선형대수학 최소제곱분석
임의의 연립일차방정식 Ax = b는 해를 갖는 경우와 해를 갖지 않는 경우로 나누어 진다. 최소제곱문제는 연립방정식이 해를 갖지 않으면 어떤 해를 찾아야 가장 적절한지를 이야기 하는 것이다. Example) 평면의 세 점 (1,0), (2,1), (3,4)는 일직선상에 있지 않다. 이 세 점에 가장 근접한 직선을 찾아라. (추세선을 찾아라.) sol) 세 점 (1,0), (2,1), (3,4)을 지나는 직선이 존재한다고 생각하고 계산한다. 즉, \[ y = b + ax \] 를 지난다고 생각하고 각 점을 대입한다. \[ b + a = 0 \] \[ b + 2a = 1 \] \[ b + 3a = 4 \] 를 만족하는데, 당연히 해가 존재하지 않는다. \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\..
2023. 6. 29.
